畜牧人

標題: 配方軟件再揭秘——配方算法問題 [打印本頁]

作者: awang 時間: 2008-2-18 12:10
標題: 配方軟件再揭秘——配方算法問題
前一段時間談了關于配方軟件數(shù)據(jù)的問題，得到廣大網(wǎng)友的熱心回復，今天再談談算法上的一些看法。
   目前用于做配方軟件的算法都是基于線性規(guī)劃的。經(jīng)過一系列的修改又產(chǎn)生了所謂的多配方套算、目標規(guī)劃和模糊規(guī)劃。但是這些最核心的算法仍然是線性規(guī)劃。雖然這些算法都有一定的特色和優(yōu)越性，但是，他們?nèi)匀痪邆渚€性規(guī)劃本身最根本的劣勢。實質上，可以這么理解，線性規(guī)劃是算法發(fā)展的里程碑，后面的所謂目標規(guī)劃和模糊規(guī)劃都僅僅是進行小小的修改，而并不具有劃時代的意義。多配方套算則僅僅是改變了線性規(guī)劃的條件和輸出的方式而已，實質就是線性規(guī)劃。
   我們簡單看一下這幾種算法就可以得出合理的結論。

1,線性規(guī)劃
   線性規(guī)劃是運籌學中研究較早、發(fā)展較快、應用廣泛、方法較成熟的一個重要分支,它是輔助人們進行科學管理的一種數(shù)學方法.在經(jīng)濟管理、交通運輸、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等經(jīng)濟活動中，提高經(jīng)濟效果是人們不可缺少的要求，而提高經(jīng)濟效果一般通過兩種途徑：一是技術方面的改進，例如改善生產(chǎn)工藝，使用新設備和新型原材料。二是生產(chǎn)組織與計劃的改進，即合理安排人力物力資源。線性規(guī)劃所研究的是：在一定條件下，合理安排人力物力等資源，使經(jīng)濟效果達到最好。
   一般地，求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題。滿足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。
   線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型的一般形式：
   （1）列出約束條件及目標函數(shù)
   （2）畫出約束條件所表示的可行域
   （3）在可行域內(nèi)求目標函數(shù)的最優(yōu)解
   正是因為利用線性規(guī)劃可以合理配置資源，從它問世以來，很快就被利用來進行飼料配方設計。它可以使?jié)M足營養(yǎng)指標和飼料原料使用上下限多個約束條件的情況下，給出最小成本的配方。
2目標規(guī)劃
   線性規(guī)劃模型只考慮了單一目標，并且所有約束都要絕對滿足的情形。然而，很多問題具有不同衡量單位的多重目標。這樣建立一個綜合的單一目標即使可能的話，也非常困難。
   目標規(guī)劃是線性規(guī)劃的一種變異形式，它容許處理不同層次的相互沖突的多個目標。各目標是分等級的。按優(yōu)先級處理。在求解過程中，不能犧牲高等級的目標來滿足低等級的目標。解決這個問題相當于把高等級目標當作低等級目標的約束，解一系列嵌套的線性規(guī)劃問題。線性規(guī)劃是要使單一目標最優(yōu)化，而目標規(guī)劃則是要使對目標體系的偏差最小。這樣得出的解稱為滿意解。因為并不一定要滿足所有目標，而是要盡量接近目標。
   目標函數(shù)僅包含偏差變量（即對目標或正或負的偏差），在同一優(yōu)先級的偏差變量中，還可以賦予偏差權數(shù)以表示其相對重要程度。其目標則是在考慮優(yōu)先級的前提下，使各優(yōu)先級的偏差之和最小。所有的約束都是等式約束，包括正的或負的偏差變量以及決策變量。
   飼料配方設計有時候也和目標規(guī)劃相類似，一些條件無法滿足的情況下，設計者會根據(jù)各個營養(yǎng)要素的重要性，進行相應的取舍，從而得到一個比較滿意的配方。
3模糊線性規(guī)劃
   模糊線性規(guī)劃是在線性規(guī)劃及加入伸縮量之后線性規(guī)劃的基礎上構造一新的線性規(guī)劃。它能根據(jù)原線性規(guī)劃各項營養(yǎng)成分及原料的影子價格自動按用戶給出的伸縮量調(diào)整配方，從而能得到一個成本低，且又滿足要求的合理配方。模糊線性規(guī)劃期望模擬有經(jīng)驗的配方師對線性規(guī)劃配方進行調(diào)整的過程，但是，實質上有經(jīng)驗的配方師調(diào)整配方的時候并非完全按照事先確定所謂伸縮變量的規(guī)則來調(diào)整配方，因而，模糊線性規(guī)劃也是不能完全得出優(yōu)秀配方師一樣的結果的。

4三種計算方法的比較
   三種算法中，計算最為復雜的是模糊線性規(guī)劃，其次是目標規(guī)劃。后面兩種都是從線性規(guī)劃發(fā)展而來。
   從上面的簡述可以看出，三者最大的不同不在于計算方法，其實核心的計算方法都一樣，都是線性規(guī)劃。而后兩者之所以能夠區(qū)別于前者，其主要原因是引入了伸縮變量，也就是說，線性規(guī)劃的計算條件是剛性的，而后兩者的計算條件卻可以在計算中調(diào)整。而目標規(guī)劃和模糊線性規(guī)劃的區(qū)別又在于目標規(guī)劃的彈性變量只能靠人為引入，模糊線性規(guī)劃卻可以根據(jù)計算后的影子價格自動調(diào)整。
   需要指出的是，無論目標規(guī)劃和模糊線性規(guī)劃的伸縮量都必須由使用者在計算前指定。一言以蔽之，伸縮量的指定實質上是對飼養(yǎng)標準和原料使用量的調(diào)整。既然要對飼養(yǎng)標準和原料使用量進行調(diào)整，使用者就必須對動物營養(yǎng)和飼料科學知識有一定了解才行。所以從這個角度上來講，永遠沒有傻瓜軟件！對動物營養(yǎng)和飼料學知識毫無了解的人，在任何配方軟件上都無法配出優(yōu)秀的配方來！
   我們目前的使用中，無論是目標規(guī)劃還是模糊線性規(guī)劃，使用者一般都會追求最低成本，由于在剛性條件下，線性規(guī)劃的最優(yōu)解已經(jīng)是成本最低的值，毫無疑問，目標規(guī)劃和模糊線性規(guī)劃都是并且只能通過犧牲營養(yǎng)指標的滿足程度來獲得更低成本。就筆者而言，我一般自己調(diào)整飼養(yǎng)標準和原料的添加比例用線性規(guī)劃按照我自己的意愿來進行配方設計，而不是直接使用目標規(guī)劃和模糊線性規(guī)劃。
5三種算法的弊端
   因為這三種算法的核心都是線性規(guī)劃，而線性規(guī)劃的目標是獲得最理想的結果。如果不人為設置某些常用原料的使用量，可能會因為原料價格的小小波動導致某種原料的使用與否，這樣的話，動物對原料的劇烈變動不一定能適應。即便動物能夠承受，一個廠家也沒有那么大的倉儲來滿足原料選擇的迅速變動。
   另外，這三種算法都是以獲得單位營養(yǎng)濃度成本最低為原則計算的，實際上動物生產(chǎn)中飼料營養(yǎng)素濃度是可以在一定范圍內(nèi)變化的（需要指出的是，這種變化應該是按照預先設定的模型按比例變化，并非單獨降低或者提高某個指標，如果營養(yǎng)素之間的比例偏離已經(jīng)成熟的模型太遠來求得配方成本下降，從而期望達到生產(chǎn)效益最高，那只是緣木求魚，一廂情愿的單相思！那種調(diào)整最終只能導致營養(yǎng)素的浪費和總體成本的上升。當然我并不反對對已知模型進行適當修改來進行配方），而我們選擇的參與計算的那個營養(yǎng)素濃度值得到的配方卻不一定是性價比最高的，真正性價比最高的配方可能會略微提高或者降低營養(yǎng)素濃度才能達到（大概就和所謂的效益配方相當）。這也是線性規(guī)劃為基礎的所有算法的最大弊端！因為目前的線性規(guī)劃還不能把某種營養(yǎng)素和價格之比（這個比值我們暫且把它叫做性價比）作為線性規(guī)劃的目標！也就是說，純粹的線性規(guī)劃程序無法得到效益配方！這也是目前流行的以線性規(guī)劃為基礎的所有配方軟件的最大，而又最無奈的事情！當然事情也并非如此絕對悲觀！優(yōu)秀的軟件工程師可以通過變通的方法來使軟件計算出最為接近最佳效益配方的配方。當然這必須是以犧牲更多運算時間作為代價的。
   經(jīng)過以上分析，我們可以來看看這些流行的配方軟件。我經(jīng)常為某些軟件動不動就聲稱自己的算法很好，很合理，最佳等等說辭感到很可笑。第一，就線性規(guī)劃程序來講，實質上已經(jīng)十分成熟，隨便找本《運籌學》書籍都能找到多種語言編寫的標準參考程序。第二，從編寫程序的角度，我個人認為制作配方軟件的工程師基本上都沒有達到EXCEL，Matlab，SAS等專業(yè)軟件的程度，特別是Matlab和SAS更是聚集了一大批以研究算法自動化為特長的專業(yè)高手，利用他們的成果倒是有可能，真正要超越他們，可能就是有點自不量力了。當然飼料配方不是導彈原子彈，更不是嫦娥，它所要求的精度并不是特別高，所以也沒必要去苛求絕對精準！

飼料配方軟件揭秘——數(shù)據(jù)庫

http://m.livemosquitofree.com/thread-154713-1-1.html

作者: chengying 時間: 2008-2-18 12:39
標題: 配方軟件再揭秘——配方算法問題
多謝:huahua:

作者: ztjun518 時間: 2008-2-18 13:22
樓主說得太對了！多謝樓主的精辟見解！

作者: zsp123 時間: 2008-2-18 13:29
對動物營養(yǎng)和飼料學知識毫無了解的人，在任何配方軟件上都無法配出優(yōu)秀的配方來！
其實根本沒有所謂最好的配方，適合自己的才是最好的。

作者: 勁松 時間: 2008-2-18 13:34
配方軟件只是配方師的工具而已，不必看得太重。

作者: 李亮 時間: 2008-2-18 14:02
樓主能留個聯(lián)系方法么？？有好的資料的話，能發(fā)直接發(fā)給我么？我的郵箱：liliangm4837@126.com

作者: awang 時間: 2008-2-18 14:06
標題: 聯(lián)系方式
我發(fā)的東西都是自己的想法。喜歡交朋友的可以和我聯(lián)系：電話：13880090611
028-66155733
郵箱：yilisheng@yahoo.cn

作者: vince 時間: 2008-2-18 14:35
標題: 回復樓主的帖子
有道理!!!!!!!!!!!

作者: qiaoshifeng 時間: 2008-2-18 22:08
多謝:huahua:

作者: sinova2008 時間: 2008-2-18 22:37
好，有條件能結合國內(nèi)外一些配方軟件進行綜述更喜歡！

作者: 劉佳適 時間: 2008-2-19 15:37
如果ＥＸＣＥＬ等軟件能配出優(yōu)秀的飼料配方，那么營養(yǎng)配方師就要下崗了．:huahua: :huahua:
　　但ＥＸＣＥＬ等軟件確實也是不錯的軟件．
　　科學是在不斷進步的，沒有最好的只有更好的！
　　

作者: fulinsheng 時間: 2008-2-22 17:06
很好的文章??！感謝樓主！

作者: joymark 時間: 2008-2-23 15:43
樓主真是高人:hhad: :hhad: :hhad:

作者: wxg 時間: 2008-2-23 19:47
能不能摧薦個比較好的配方軟件啊.

作者: shirlly 時間: 2008-2-24 18:06
精辟，太精辟了,不知道樓主有沒有聽說過均勻設計在飼料配方中的應用？

作者: awang 時間: 2008-2-25 10:21

原帖由 shirlly 于 2008-2-24 18:06 發(fā)表
精辟，太精辟了,不知道樓主有沒有聽說過均勻設計在飼料配方中的應用？

呵呵，我恰好懂一點點均勻設計。在試驗設計的時候可以用均勻設計來大大降低多因素、多水平試驗的試驗次數(shù)，從理論上來講，它是可以用來設計篩選飼料配方的試驗的。說穿了，均勻設計是試驗設計方法，而不是一種計算方法，它就和正交設計類似，但是它的試驗次數(shù)比正交設計更少。如果每一個配方都如此用試驗來篩選，那就麻煩了。詳細請看方開泰先生編著的《均勻設計與均勻設計表》，里面有詳細使用方法。

作者: ybo 時間: 2008-2-25 15:22
有空得學學啊

作者: luozengfu 時間: 2008-2-25 23:02
總結的很好，很有道理，看后受益匪淺

作者: 西北牧羊人 時間: 2008-2-26 20:48
資源配方師和百瑞爾等軟件也是線性規(guī)劃、目標規(guī)劃等等和excel等自己做的軟件沒有什么差別，它們只是工具不能代替人

作者: yire 時間: 2008-2-28 18:58
標題: 回復樓主的帖子
上傳篇文章和大家共享一哈:tiaotiao:

作者: yire 時間: 2008-2-28 19:02
標題: 回復 25樓的帖子
其實都差不多，好好學習下excel，又很多功能的

作者: 文峰 時間: 2008-2-28 19:49

原帖由 zsp123 于 2008-2-18 13:29 發(fā)表
對動物營養(yǎng)和飼料學知識毫無了解的人，在任何配方軟件上都無法配出優(yōu)秀的配方來！
其實根本沒有所謂最好的配方，適合自己的才是最好的。

闡述的精辟，解釋的透徹，頂！！

作者: zjhkc 時間: 2008-3-1 08:33
有同感,軟件是一種計算工具,好的配方是有動物營養(yǎng)知識的人去篩選出來的.

作者: mengze1980 時間: 2008-3-1 09:07
學習到了,有的說的很對,軟件只是一個工具,適合的才是最好的

作者: qiaoyongniu 時間: 2008-3-1 09:18
有時間了也去學習一下metlab，以前就聽說過了，看一下這些軟件差異有多大。

作者: gsj 時間: 2008-3-1 17:00
學習到了很多，對于新近接觸配方的適用哪家的配方軟件合適呢！

作者: 又見新月 時間: 2008-3-1 19:27
真理來自實踐

作者: winsport 時間: 2008-3-2 00:14
標題: 其實，配方軟件考慮成本方便了
其實，有很多原料東西，價格一調(diào)整，就沒有性價比了。

作者: postmaster 時間: 2008-3-2 10:45
標題: 支持！
好東西，大家多探討！支持！

作者: yuyq000 時間: 2008-3-3 09:33
樓主說得太對了！多謝樓主的精辟見解！

作者: tzungjeng 時間: 2008-3-3 15:27
這是我第一次上這個論壇~~
我還是一個大三的學生
學動物科學專業(yè)的
學到了很多課本上沒有的知識
當然這些老師也不會講
謝謝~~~萬分感謝

作者: 楊春陽 時間: 2008-3-3 18:53
希望咱們動科和獸醫(yī)的同行多來咱們自己的家坐坐，交流交流！

[ 本帖最后由川牧人于 2008-3-3 19:18 編輯 ]

作者: 楊春陽 時間: 2008-3-3 19:19
支持支持
好好好好

作者: 風雨無阻 時間: 2008-3-3 23:00
樓主很有才學哦！可以出的更好的改進配方軟件的意見嗎？期待中！

作者: yang3473 時間: 2008-3-6 17:20
好貼。非常受用

作者: 長江之水 時間: 2008-3-7 11:09
多想老師們學習，外行覺得很神秘，內(nèi)行覺得沒有什么，學習了！

作者: k54108 時間: 2008-3-8 21:54
標題: 回復樓主的帖子
樓主說的對，配方軟件并不能確定動物對某一種原料的利用率，只能從自己的實踐中得出。

作者: fjf1611 時間: 2008-3-20 22:46
太有道理，太有才了！

作者: fjf1611 時間: 2008-3-20 22:50
頂了。。。。。:tiaotiao:

作者: zhuyq 時間: 2008-3-27 09:37
說得很好,配方軟件只是工具,好的產(chǎn)品效果要結合生產(chǎn)實際.

作者: jllai99 時間: 2008-3-27 13:08
讀了你的文章對配方軟件的本質有了深入的了解，對于認識和應用配方軟件有很大的好處
1謝謝！

作者: zjb2025 時間: 2008-3-27 14:03
配方軟件只是一個工具而已，只作參考

作者: 翱翔 時間: 2008-3-27 14:56
:qinang: 配方軟件的計算只是數(shù)字的東西,要把其轉化成效益還要通過營養(yǎng)師!

作者: 宋老魚 時間: 2008-3-28 15:12
樓主的想法太對了！:tiaotiao:

作者: 滴水觀音 時間: 2008-3-30 07:53
標題: 飼料配方軟件是超級計算器，是工具
談到飼料配方軟件，我已經(jīng)使用了10多年了，但從我使用的經(jīng)驗看，它無非是一個工具而已，或者說是高級計算器，計算功能很強大，快而且能滿足你的要求，但要把他看成飼料廠的萬能主宰，就背離了知識和智慧的積累宗旨。

作者: tgfqyd 時間: 2008-4-1 16:10
樓主說的很有道理,解釋的也明白

作者: mengjy 時間: 2008-4-2 09:29
支持樓主的見解。軟件只是一個工具，優(yōu)化配方的工作主要還是靠配方師的專業(yè)知識、經(jīng)驗以及實際應用能力

作者: wangghua 時間: 2008-4-6 17:08
學習了！咨詢一下好點的配方軟件是哪種哦，價錢稍微便宜點的！

作者: wangghua 時間: 2008-4-6 17:17
現(xiàn)在的配方軟件很多價錢都很貴，想買一個幾千元的哪種，但質量又能過得去的請大家介紹下? 謝謝！

作者: jy718 時間: 2008-4-7 18:56
講的很好，正在從事這方面的研究。

作者: wdqwdq1976 時間: 2008-4-8 13:02
適合市場的才是最好的！

作者: pzlzj 時間: 2008-4-10 22:29
樓主辛苦了，寫得很好，支持原創(chuàng)！

作者: cmlht 時間: 2008-4-11 09:50
樓主，辛苦??！

作者: czy89497 時間: 2008-4-11 10:22
工具要靠人來用，工具在不同的人手里，得到的效果又很大區(qū)別

作者: wpf6066 時間: 2008-4-12 22:08
配方軟件確實只是工具而已，要想配出好的飼料配方一定要結合實際。滿足動物的需要和獲得最大的經(jīng)濟效益是最重要的。

作者: 大何 時間: 2008-4-20 09:34
樓主說得太對了！多謝樓主的精辟見解！:huahua:

作者: lhc0088 時間: 2008-4-20 09:47
配方軟件是人做出來的，只是配方師的一個輔助工具，使用的算法也不可能面面俱到，局限性肯定存在，不可太依賴配方軟件，需要大量的實際工作經(jīng)驗才能做出好的切合實際的配方。

作者: sanxinll 時間: 2008-4-20 12:46
呵呵，頂?。。。。。。。。?hr noshade size="2" width="100%" color="#808080"> 作者: liuchangdu 時間: 2008-4-24 16:53
分析的真好，不過還是不太懂

作者: kokofu 時間: 2008-4-26 21:53
利用他們的成果倒是有可能，真正要超越他們，可能就是有點自不量力了……確實，如果會幾下散手，就叫嚷著要和泰森PK，那真是不自量力

作者: 927255873 時間: 2008-4-29 20:07
標題: 回復樓主 awang 的帖子
謝了，收益很大:qinang:

作者: mydnet 時間: 2008-5-21 17:02
不懂這些，太專業(yè)了。

作者: lys0402 時間: 2008-6-17 21:30
哎，還是老樣子。。。沒新意

作者: wanglf69 時間: 2008-6-19 19:31
根據(jù)自身條件,科學配制.不管用哪種方法?其結果應力求最優(yōu).

作者: 川牧人 時間: 2008-6-19 19:37
這里有一篇論壇早期文章，與樓主的極為相似哈。
http://m.livemosquitofree.com/viewthread.php?tid=166595&highlight=

作者: zabalone 時間: 2008-6-25 16:02
又長知識了。學無止境。。。

作者: 獨釣 時間: 2008-7-8 22:26

原帖由 滴水觀音 于 2008-3-30 07:53 發(fā)表
談到飼料配方軟件，我已經(jīng)使用了10多年了，但從我使用的經(jīng)驗看，它無非是一個工具而已，或者說是高級計算器，計算功能很強大，快而且能滿足你的要求，但要把他看成飼料廠的萬能主宰，就背離了知識和智慧的積累宗旨。

說的很好！

作者: 獨釣 時間: 2008-7-8 22:47
很好的東西！

作者: yumianfeilong 時間: 2008-7-9 09:24
配方軟件僅僅是個工具而已，
關鍵在人啊

作者: awang 時間: 2008-9-5 15:42
雖然線性規(guī)劃的算法核心基本一致，但是軟件作者還是可以根據(jù)自己的理解對算法進行修改，一個好的算法，應該在沒有最優(yōu)解的時候，給出最接近最優(yōu)解的解，同時，給出必要參數(shù)，方便軟件使用者查找無解原因

作者: sunyixin 時間: 2008-9-5 16:39
我認為最好的配方是實踐出來的
理論的最好拿到實際中并不一定是最好的

作者: hualin_hu 時間: 2008-9-6 00:31
精辟樓主可真是個行家佩服

作者: qinqin0226 時間: 2008-9-8 17:07
標題: 回復樓主 awang 的帖子
樓主真是有見地，從事本行許多年了吧？

作者: awang 時間: 2008-9-11 16:10
標題: 回復 107樓 qinqin0226 的帖子
有些年數(shù)了:tiaotiao:

作者: l33929 時間: 2008-9-19 23:49
應用所有軟件，采用手調(diào)功能就足夠了，它就是一臺專用機算器。其它靠自己去設計。

作者: awang 時間: 2008-9-26 14:33

原帖由 l33929 于 2008-9-19 23:49 發(fā)表
應用所有軟件，采用手調(diào)功能就足夠了，它就是一臺專用機算器。其它靠自己去設計。

對于原料限量和飼養(yǎng)標準拿捏得十分熟練的老手來講，手算結果和線性規(guī)劃優(yōu)化出來的結果相比，在大多數(shù)情況下差異不會太大，但是如果原料使用比較復雜的時候，計算機的優(yōu)化功能就體現(xiàn)出來了，其一，速度巨快，其二，原料的可選與否，可能在1分錢的差異之間，而這種細微差異，任你功底多深，手算都難以察覺。

作者: maojun 時間: 2008-10-3 09:41
支持偉大的畜牧老師，永遠支持你。

作者: awang 時間: 2008-10-6 17:52

原帖由 maojun 于 2008-10-3 09:41 發(fā)表
支持偉大的畜牧老師，永遠支持你。

感謝支持！“偉大”二字就免了。

作者: cwcwwan 時間: 2009-2-10 18:43
我用的就是EXCEL；自己設計的，感覺比較方便直觀

作者: 汗顏 時間: 2009-2-10 20:46
做配方關鍵還是看你掌握的知識，而不能全指望一個軟件。

作者: awang 時間: 2009-2-12 14:43
115# cwcwwan
正常的配方軟件比應該比excel更好用，比excel更難用的配方軟件不能算作配方軟件

作者: 奮斗 時間: 2009-2-20 22:40
看來想做配方的該好好好虛心學習了，沒有真本事是不行的

作者: awang 時間: 2009-2-23 18:00

好，有條件能結合國內(nèi)外一些配方軟件進行綜述更喜歡！
sinova2008 發(fā)表于 2008-2-18 22:37

不能結合，一旦結合就會有自己的喜好。
因此，我只會闡述一般的東西，贊同我的觀點的朋友，自然會和我仔細討論，而不贊同的也不會因此而厭惡，我不想以任何方式引起他人不快。

作者: jt飼料 時間: 2009-3-3 21:29
多多發(fā)些對大家有用的東西！

作者: wubai8219 時間: 2009-8-14 13:33
感謝樓主精彩的分析??！

作者: jnlhx2010 時間: 2010-9-18 16:49
謝謝樓主的帖子，講的很精辟。

作者: zdc8888 時間: 2010-9-18 17:08
寫得不錯，學習了

作者: jnlhx2010 時間: 2010-9-19 11:54
有沒有詳細的操作過程的資料。發(fā)我一份：jnlhx2007@126.com

作者: bf19972008 時間: 2010-9-20 19:00
謝謝，太多了，我下載一下回頭慢慢看，謝謝

作者: fanbingyuan456 時間: 2010-9-20 19:42
好東西，謝謝分享，幫助很大。

作者: Hubert.wei 時間: 2010-9-30 11:47
深奧，看不大懂啊

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